Belah Ketupat: Simbol Matematika yang Menantang di Kelas 7 SMP

Siapa yang bilang matematika itu membosankan dan sulit? Pada kenyataannya, matematika bisa menjadi permainan yang menarik dan mengasyikkan. Salah satu bentuk permainan matematika yang bisa menguji kemampuan siswa kelas 7 SMP adalah soal belah ketupat. Mari kita simak contoh soal berikut ini!

1. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 12 cm. Berapakah luas belah ketupat tersebut?

2. Jika panjang diagonal belah ketupat adalah 15 cm, berapakah keliling belah ketupat tersebut?

3. Diberikan belah ketupat dengan panjang salah satu diagonal 8 cm. Hitunglah luas belah ketupat tersebut!

4. Jika keliling belah ketupat adalah 36 cm, berapakah panjang salah satu diagonalnya?

5. Sebuah belah ketupat memiliki luas 64 cm^2. Tentukanlah panjang salah satu diagonalnya!

Sebelum kita mulai menyelesaikan soal-soal tersebut, ada baiknya kita ingat kembali rumus-rumus terkait belah ketupat. Sebuah belah ketupat memiliki dua diagonal yang saling berpotongan di tengahnya. Rumus-rumus yang berkaitan adalah sebagai berikut:

1. Luas = diagonal 1 x diagonal 2 / 2

2. Keliling = 4 x sisi, di mana sisi adalah panjang salah satu sisi belah ketupat

3. Panjang diagonal = akar kuadrat(2 x sisi^2)

Berdasarkan rumus-rumus di atas, mari kita selesaikan soal-soal tersebut secara santai dan jurnalistik!

Jawaban:

1. Luas belah ketupat tersebut dapat dihitung menggunakan rumus luas. Jadi luas = 12 cm x 12 cm / 2 = 72 cm^2.

2. Keliling belah ketupat dapat dihitung menggunakan rumus keliling. Jadi keliling = 4 x sisi = 15 cm x 4 = 60 cm.

3. Luas dapat dihitung menggunakan rumus luas. Jadi luas = 8 cm x 8 cm / 2 = 32 cm^2.

4. Panjang salah satu diagonal dapat dihitung menggunakan rumus panjang diagonal. Jadi panjang diagonal = akar kuadrat(2 x sisi^2) = akar kuadrat(2 x (36 cm / 4)^2) = akar kuadrat(2 x 9 cm^2) = akar kuadrat(18 cm^2) = 3 x akar kuadrat(2) cm ≈ 6,73 cm.

5. Panjang salah satu diagonal dapat dihitung menggunakan rumus panjang diagonal. Jadi panjang diagonal = akar kuadrat(luas x 2) = akar kuadrat(64 cm^2 x 2) = akar kuadrat(128 cm^2) = 8 x akar kuadrat(2) cm ≈ 11,31 cm.

Tadaa! Soal-soal tentang belah ketupat sudah terjawab dengan santai. Tetaplah berlatih matematika dengan ceria, dan ingatlah bahwa matematika adalah permainan yang menantang yang bisa dimainkan siapa saja!

Apa itu Belah Ketupat?

Belah ketupat adalah bentuk bangun datar yang memiliki empat sisi dengan panjang yang sama. Sisi-sisinya membentuk sudut tumpul sebesar 109,5 derajat dan sudut tajam sebesar 70,5 derajat. Belah ketupat juga memiliki dua pasang sisi yang saling berhadapan dengan panjang yang sama. Pada belah ketupat, kedua diagonalnya saling berpotongan secara tegak lurus di titik tengah, dan panjang diagonalnya juga sama.

Belah ketupat memiliki beberapa sifat dan rumus yang perlu diketahui. Di antaranya adalah:

1. Keliling Belah Ketupat

Rumus untuk menghitung keliling belah ketupat adalah K = 4s, dimana K adalah keliling dan s adalah panjang sisi belah ketupat.

2. Luas Belah Ketupat

Rumus untuk menghitung luas belah ketupat adalah L = 0.5 * d1 * d2, dimana L adalah luas, d1 dan d2 adalah panjang diagonal belah ketupat.

3. Sudut Belah Ketupat

Sudut tumpul pada belah ketupat memiliki ukuran sebesar 109,5 derajat, sedangkan sudut tajamnya memiliki ukuran sebesar 70,5 derajat.

Cara Contoh Soal Belah Ketupat SMP Kelas 7 dengan Penjelasan Lengkap

Berikut ini adalah contoh soal belah ketupat untuk siswa SMP kelas 7 beserta penjelasan lengkapnya:

Contoh Soal 1

Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 16 cm. Hitunglah keliling dan luas dari belah ketupat tersebut!

Pembahasan:

Kita dapat memecahkan masalah ini dengan menggunakan rumus-rumus yang telah dijelaskan sebelumnya.

1. Untuk menghitung keliling, kita perlu mengetahui panjang sisi belah ketupat. Karena belah ketupat memiliki dua pasang sisi yang saling berhadapan dengan panjang yang sama, maka kita dapat menggunakan salah satu diagonal sebagai panjang sisi. Dalam kasus ini, panjang diagonal adalah 16 cm, sehingga panjang sisi belah ketupat dapat dihitung dengan rumus s = √2 * d, dimana d adalah panjang diagonal. Substitusikan nilai d = 16 cm ke dalam rumus, maka diperoleh s = √2 * 16 cm = 22,63 cm. Oleh karena itu, keliling belah ketupat tersebut adalah K = 4s = 4 * 22,63 cm = 90,52 cm.

2. Untuk menghitung luas, kita perlu mengetahui panjang kedua diagonal belah ketupat. Dalam kasus ini, panjang diagonal adalah 16 cm, sehingga luas belah ketupat dapat dihitung dengan rumus L = 0.5 * d1 * d2, dimana d1 dan d2 adalah panjang diagonal. Substitusikan nilai d1 = 16 cm dan d2 = 16 cm ke dalam rumus, maka diperoleh L = 0.5 * 16 cm * 16 cm = 128 cm².

Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 90,52 cm dan luasnya adalah 128 cm².

Contoh Soal 2

Sebuah belah ketupat memiliki luas 144 cm². Hitunglah panjang diagonal dari belah ketupat tersebut!

Pembahasan:

Kita dapat memecahkan masalah ini dengan menggunakan rumus luas belah ketupat. Rumusnya adalah L = 0.5 * d1 * d2, dimana L adalah luas dan d1 dan d2 adalah panjang diagonal belah ketupat. Substitusikan nilai L = 144 cm² dan d1 = d2 ke dalam rumus, maka diperoleh 144 cm² = 0.5 * d², atau d² = 288 cm².

Untuk mencari panjang diagonal, kita perlu menghitung akar dari d². Dalam kasus ini, panjang diagonal adalah positif, sehingga kita perlu mengambil akar positifnya. Sehingga d = √288 cm = 16,97 cm.

Jadi, panjang diagonal dari belah ketupat tersebut adalah 16,97 cm.

FAQ (Frequently Asked Questions)

1. Apa saja sifat-sifat belah ketupat?

Beberapa sifat belah ketupat antara lain:

• Mempunyai empat sisi yang sama panjang.
• Mempunyai dua pasang sisi yang saling berhadapan sejajar.
• Kedua diagonal saling berpotongan tegak lurus di titik tengah.
• Memiliki sudut tumpul dengan ukuran 109,5 derajat dan sudut tajam dengan ukuran 70,5 derajat.

2. Bagaimana cara menghitung keliling belah ketupat?

Untuk menghitung keliling belah ketupat, kita bisa menggunakan rumus K = 4s, dimana K adalah keliling dan s adalah panjang sisi belah ketupat.

3. Apa rumus luas belah ketupat?

Rumus luas belah ketupat adalah L = 0.5 * d1 * d2, dimana L adalah luas dan d1 dan d2 adalah panjang diagonal belah ketupat.

Kesimpulan

Belah ketupat adalah bentuk bangun datar yang memiliki empat sisi dengan panjang yang sama. Belah ketupat memiliki sifat-sifat seperti memiliki empat sisi yang sama panjang, dua pasang sisi yang saling berhadapan sejajar, kedua diagonal yang saling berpotongan tegak lurus di titik tengah, serta memiliki sudut tumpul dan sudut tajam dengan ukuran tertentu.

Untuk menghitung keliling belah ketupat, kita bisa menggunakan rumus K = 4s, dimana K adalah keliling dan s adalah panjang sisi belah ketupat. Sedangkan untuk menghitung luas belah ketupat, kita bisa menggunakan rumus L = 0.5 * d1 * d2, dimana L adalah luas dan d1 dan d2 adalah panjang diagonal belah ketupat.

Dengan memahami sifat dan rumus-rumus tersebut, kita dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan belah ketupat. Jadi, jangan ragu untuk berlatih dan menguasai konsep ini!