Contents
Siapa bilang matematika harus selalu serius dan membosankan? Mari kita coba mempelajari contoh soal bangun datar gabungan dengan cara yang santai dan menyenangkan. Dengan memahami konsep ini, kamu akan semakin jago dalam matematika kelas 6!
Soal 1:
Sebuah perkebunan memiliki lahan yang terbagi menjadi dua bentuk. Bagian pertama berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Sedangkan bagian kedua berbentuk lingkaran dengan jari-jari 5 cm. Hitunglah luas gabungan kedua bangun datar ini jika diketahui bahwa tinggi segitiga mencakup setengah dari diameter lingkaran!
Solusi Soal 1:
Pertama-tama, kita perlu mencari luas segitiga. Diketahui panjang alas adalah 12 cm dan tinggi 8 cm. Luas segitiga dapat dihitung dengan rumus L = 1/2 x alas x tinggi. Substitusikan nilai yang kita miliki, L = 1/2 x 12 cm x 8 cm = 48 cm^2.
Selanjutnya, kita perlu mencari luas lingkaran. Diketahui jari-jari lingkaran adalah 5 cm. Luas lingkaran dapat dihitung dengan rumus L = π x r^2. Substitusikan nilai yang kita miliki, L = 3.14 x 5 cm x 5 cm = 78.5 cm^2.
Karena tinggi segitiga mencakup setengah dari diameter lingkaran, tingginya adalah setengah dari jari-jari multiplied by 2, yaitu 5 cm.
Luas gabungan kedua bangun datar ini adalah hasil penjumlahan luas segitiga dan lingkaran, L = 48 cm^2 + 78.5 cm^2 = 126.5 cm^2.
Soal 2:
Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 m dan lebar 6 m. Pada salah satu sudut kolam renang, terdapat setengah lingkaran dengan diameter 6 m. Tentukan luas gabungan kedua bangun datar ini!
Solusi Soal 2:
Pertama-tama, kita perlu mencari luas persegi panjang. Diketahui panjang adalah 10 m dan lebar adalah 6 m. Luas persegi panjang dapat dihitung dengan rumus L = panjang x lebar. Substitusikan nilai yang kita miliki, L = 10 m x 6 m = 60 m^2.
Selanjutnya, kita perlu mencari luas setengah lingkaran. Diketahui diameter lingkaran adalah 6 m, sehingga jari-jarinya adalah setengah dari diameter, yaitu 3 m. Luas setengah lingkaran dapat dihitung dengan rumus L = 1/2 x π x r^2. Substitusikan nilai yang kita miliki, L = 1/2 x 3.14 x 3 m x 3 m = 14.13 m^2.
Luas gabungan kedua bangun datar ini adalah hasil penjumlahan luas persegi panjang dan setengah lingkaran, L = 60 m^2 + 14.13 m^2 = 74.13 m^2.
Dengan mempelajari contoh soal bangun datar gabungan di atas, kamu akan semakin paham dan percaya diri dalam menghadapi tantangan matematika di kelas 6. Selain itu, melalui gaya penulisan santai ini, semoga kamu merasa lebih terhibur dan semangat untuk belajar matematika!
Apa itu Bangun Datar Gabungan?
Bangun datar gabungan adalah bangun datar yang terdiri dari dua atau lebih bangun datar yang digabungkan melalui operasi penggabungan bangun datar. Dalam bangun datar gabungan, setiap bangun datar masih mempertahankan sifat-sifatnya masing-masing.
Contoh Soal Bangun Datar Gabungan :
Soal 1:
Diberikan bangun datar gabungan berikut ini:
- Lingkaran dengan jari-jari 5 cm
- Persegi dengan panjang sisi 7 cm
Tentukan luas dari bangun datar gabungan tersebut!
Jawaban:
Langkah-langkah untuk menentukan luas bangun datar gabungan adalah sebagai berikut:
- Tentukan luas bangun datar pertama, yaitu lingkaran dengan jari-jari 5 cm. Dalam hal ini, luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus πr^2, dengan r adalah jari-jari lingkaran.
- Tentukan luas bangun datar kedua, yaitu persegi dengan panjang sisi 7 cm. Luas persegi dapat dihitung dengan mengalikan panjang sisi dengan sisi lainnya.
- Jumlahkan luas kedua bangun datar tersebut untuk mendapatkan luas bangun datar gabungan.
Jadi, untuk kasus ini, luas lingkaran adalah π x 5^2 = 78.54 cm^2. Luas persegi adalah 7 x 7 = 49 cm^2. Jadi, luas bangun datar gabungan adalah 78.54 cm^2 + 49 cm^2 = 127.54 cm^2.
Soal 2:
Diberikan bangun datar gabungan berikut ini:
- Segitiga dengan alas 10 cm dan tinggi 8 cm
- Lingkaran dengan jari-jari 6 cm
Tentukan keliling dari bangun datar gabungan tersebut!
Jawaban:
Langkah-langkah untuk menentukan keliling bangun datar gabungan adalah sebagai berikut:
- Tentukan keliling bangun datar pertama, yaitu segitiga dengan alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Dalam hal ini, keliling segitiga dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya.
- Tentukan keliling bangun datar kedua, yaitu lingkaran dengan jari-jari 6 cm. Keliling lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus 2πr, dengan r adalah jari-jari lingkaran.
- Jumlahkan keliling kedua bangun datar tersebut untuk mendapatkan keliling bangun datar gabungan.
Jadi, untuk kasus ini, keliling segitiga adalah 10 cm + 8 cm + 8 cm = 26 cm. Keliling lingkaran adalah 2 x 3.14 x 6 cm = 37.68 cm. Jadi, keliling bangun datar gabungan adalah 26 cm + 37.68 cm = 63.68 cm.
Cara Menghitung Bangun Datar Gabungan
Untuk menghitung bangun datar gabungan, dapat dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah di bawah ini:
- Tentukan bangun datar yang terlibat dalam gabungan.
- Tentukan sifat-sifat yang diperlukan untuk menghitung luas atau keliling dari masing-masing bangun datar.
- Hitung luas atau keliling dari masing-masing bangun datar yang terlibat.
- Jumlahkan luas atau keliling dari masing-masing bangun datar untuk mendapatkan hasil akhir.
Pastikan untuk menggunakan rumus yang sesuai dengan bangun datar yang terlibat dalam gabungan. Selain itu, perhatikan persamaan yang digunakan dalam menghitung luas atau keliling setiap bangun datar.
FAQ (Frequently Asked Questions)
1. Apa itu Luas Bangun Datar Gabungan?
Luas bangun datar gabungan adalah luas total dari dua atau lebih bangun datar yang digabungkan.
2. Bagaimana Cara Menghitung Keliling Bangun Datar Gabungan?
Untuk menghitung keliling bangun datar gabungan, hitunglah keliling masing-masing bangun datar yang terlibat dalam gabungan, kemudian jumlahkan keliling tersebut.
3. Apa Bedanya Bangun Datar Gabungan dengan Bangun Datar Campuran?
Perbedaan antara bangun datar gabungan dan bangun datar campuran terletak pada operasi penggabungannya. Dalam bangun datar gabungan, bangun datar tetap mempertahankan sifat-sifatnya masing-masing, sedangkan dalam bangun datar campuran, bangun datar saling berinteraksi dan membentuk bangun datar baru dengan sifat-sifat yang berbeda.
Kesimpulan
Bangun datar gabungan adalah bangun datar yang terdiri dari dua atau lebih bangun datar yang digabungkan tanpa mengubah sifat-sifat masing-masing bangun datar. Untuk menghitung luas atau keliling dari bangun datar gabungan, kita perlu menghitung luas atau keliling dari masing-masing bangun datar yang terlibat dalam gabungan, kemudian menjumlahkannya. Selain itu, ada juga jenis bangun datar lainnya seperti bangun datar campuran yang berbeda dengan bangun datar gabungan. Jangan lupa untuk selalu menerapkan rumus yang sesuai dengan sifat-sifat dari masing-masing bangun datar saat menghitung luas ataupun keliling. Praktikkan pengetahuan ini dengan mencoba contoh soal-soal yang telah diberikan untuk memperkuat pemahaman anda.
Ayo terus tingkatkan kemampuan Anda dalam menghitung bangun datar gabungan dengan berlatih lebih banyak. Semoga berhasil!
