Contents
Matematika seringkali menjadi momok menakutkan bagi banyak siswa. Rumus-rumus yang sulit, konsep yang abstrak, dan contoh soal yang terlalu teoritis membuat banyak orang merasa pusing dan frustasi. Namun, siapa bilang matematika harus membosankan? Mari kita berpetualang ke ruang angkasa sambil belajar SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) melalui contoh soal cerita yang menarik!
Kita mulai perjalanan kita ke luar angkasa dengan bertemu Astronot Andy dan Astronot Amanda. Mereka berada di pesawat luar angkasa yang sedang terbang menjauhi Bumi. Saat mereka mendekati Mars, mereka harus menghitung persamaan SPLDV untuk menentukan waktu yang diperlukan agar sampai tepat saat Mars berada dalam posisi terdekat dengan pesawat mereka.
- Andy bertanya pada Amanda, “Jika pesawat luar angkasa kita terbang dengan kecepatan 100.000 kilometer per jam, dan jarak saat ini antara pesawat kita dengan Mars adalah 10 juta kilometer, berapa jam lagi kita harus terbang agar sampai di Mars?”
Mari kita sebut waktu yang diperlukan untuk sampai di Mars sebagai “x” jam. Kita dapat menyusun persamaan SPLDV sebagai berikut:
Jarak = Kecepatan x Waktu
Jadi, jarak saat ini adalah 10 juta kilometer, kecepatan pesawat adalah 100.000 kilometer per jam, dan waktu yang diperlukan adalah x jam. Mari kita tulis persamaan SPLDV-nya:
10.000.000 = 100.000x
Untuk menyelesaikan persamaan SPLDV ini, kita perlu menyederhanakan dan menyelesaikannya untuk x. Mari kita bagi kedua sisi persamaan dengan 100.000:
10.000.000/100.000 = x
Hasilnya adalah:
x = 100
Jadi, untuk sampai di Mars, pesawat luar angkasa Andy dan Amanda perlu terbang selama 100 jam. Mereka harus lebih sabar lagi karena perjalanan ke Mars tidak sebentar.
Contoh soal SPLDV cerita ini menunjukkan bahwa matematika bisa lebih menarik ketika dikaitkan dengan sesuatu yang nyata, misalnya menjelajahi ruang angkasa. Dengan menggunakan SPLDV dalam dunia sehari-hari, kita bisa menghitung berbagai macam hal, seperti jarak perjalanan pesawat luar angkasa ke planet lain.
Jadi, jangan pernah takut dengan matematika! Dengan melihat kepada contoh soal cerita yang menarik seperti ini, kita bisa belajar matematika dengan gaya yang santai dan menyenangkan. Yuk, mulai jelajahi pelajaran matematika kita dengan penuh semangat dan imajinasi yang luas!
Contoh Soal SPLDV Cerita
Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) dalam bentuk cerita. SPLDV adalah sistem persamaan linear yang terdiri dari dua persamaan dengan dua variabel yang harus dicari nilainya. Dalam menyelesaikan SPLDV, terdapat beberapa langkah yang perlu diikuti. Mari kita lihat contoh soal SPLDV cerita beserta penjelasannya di bawah ini.
Cerita
Terdapat seorang pedagang yang menjual dua jenis pakaian, yaitu kemeja dan celana. Dia menjual 20 kemeja dan 15 celana dengan total pendapatan sebesar Rp 1.100.000. Harga kemeja adalah Rp 50.000 per buah dan harga celana adalah Rp 80.000 per buah.
Tujuan
Tujuan kita adalah mencari berapa harga kemeja dan celana yang dijual oleh pedagang tersebut.
Langkah-langkah
Langkah 1
Tentukan variabel yang akan digunakan. Kita bisa menggunakan “x” untuk jumlah kemeja dan “y” untuk jumlah celana.
Langkah 2
Tulis persamaan-persamaan yang dapat diturunkan dari cerita. Berdasarkan cerita, kita dapat menuliskan dua persamaan sebagai berikut:
x + y = 35 (1) –> Persamaan jumlah barang
50.000x + 80.000y = 1.100.000 (2) –> Persamaan total pendapatan
Langkah 3
Selesaikan SPLDV dengan metode eliminasi atau substitusi. Kita akan menggunakan metode substitusi.
Persamaan (1)
Dari persamaan (1), kita dapat mengubahnya menjadi x = 35 – y.
Persamaan (2)
Gantikan nilai x pada persamaan (2) dengan nilainya dari persamaan (1).
50.000(35 – y) + 80.000y = 1.100.000
1.750.000 – 50.000y + 80.000y = 1.100.000
30.000y = 650.000
y = 650.000 / 30.000 = 21,67
Langkah 4
Gantikan nilai y yang telah ditemukan ke dalam persamaan (1) untuk mencari nilai x.
x = 35 – 21,67 = 13,33
Hasil
Berdasarkan perhitungan di atas, didapatkan bahwa pedagang tersebut menjual 13,33 kemeja dan 21,67 celana.
Cara Contoh Soal SPLDV Cerita
Berikut ini adalah cara menyelesaikan contoh soal SPLDV cerita:
Langkah 1
Tentukan variabel yang akan digunakan. Misalnya, x untuk jumlah kemeja dan y untuk jumlah celana.
Langkah 2
Tulis persamaan-persamaan berdasarkan cerita.
Langkah 3
Selesaikan persamaan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Pilih metode yang paling mudah bagi Anda.
Langkah 4
Gantikan nilai yang telah ditemukan ke dalam persamaan lain untuk mencari nilai variabel yang lain.
Langkah 5
Verifikasi jawaban dengan memasukkan nilai yang telah ditemukan ke dalam kedua persamaan awal. Jika nilai yang ditemukan memenuhi kedua persamaan, maka jawaban tersebut benar.
Tips dan Trik
1. Selalu pastikan cerita telah digambarkan dalam bentuk persamaan-persamaan matematika.
2. Selalu periksa kembali jawaban dengan memasukkan nilai ke dalam persamaan awal.
3. Jika terdapat kesalahan perhitungan, ulangi langkah-langkah dari awal.
FAQ (Frequently Asked Questions)
1. Apa itu SPLDV?
SPLDV merupakan singkatan dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. SPLDV terdiri dari dua persamaan dengan dua variabel yang harus dicari nilai-nilainya.
2. Apa langkah-langkah dalam menyelesaikan SPLDV cerita?
Langkah-langkah dalam menyelesaikan SPLDV cerita antara lain:
1. Menentukan variabel yang akan digunakan.
2. Menulis persamaan-persamaan berdasarkan cerita.
3. Menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi atau substitusi.
4. Menggantikan nilai yang telah ditemukan ke dalam persamaan lain.
5. Memverifikasi jawaban dengan memasukkan nilai ke dalam persamaan awal.
3. Apa yang harus dilakukan jika terdapat kesalahan perhitungan?
Jika terdapat kesalahan perhitungan, Anda perlu mengulangi langkah-langkah dari awal. Periksa kembali setiap langkah yang telah dilakukan.
Kesimpulan
Dalam menyelesaikan SPLDV cerita, langkah-langkah yang perlu diikuti adalah menentukan variabel, menulis persamaan-persamaan berdasarkan cerita, menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi atau substitusi, menggantikan nilai yang telah ditemukan ke dalam persamaan lain, dan memverifikasi jawaban dengan memasukkan nilai ke dalam persamaan awal. Penting untuk selalu memeriksa kembali setiap langkah dan melakukan verifikasi hasil agar mendapatkan jawaban yang akurat. Mari terus berlatih dalam menyelesaikan SPLDV cerita untuk meningkatkan pemahaman kita dalam materi ini.
Jika Anda ingin belajar lebih lanjut tentang SPLDV cerita dan berbagai aplikasinya, jangan ragu untuk melanjutkan penelusuran Anda. Selamat belajar!
