Vektor || Memahami Besaran Vektor dengan mudah

Besaran vektor merupakan gaya yang memiliki Arah dan nilai besaran sesuai dengan arah kerja gaya, arah kerja dan niai gaya sangat berpengaruh terhadap perilaku benda/objek yang di kenai gaya tersebut. Contohnya sebuah benda di berikan nilai gaya F.

Gambar 1

Garis putus – putus di atas merupakan garis kerja gaya, dimana Gaya F yang di aplikasikan kepada kotak box A dan di beri gaya yang sejajar/horizontal maka box A akan berpindah sesuai dengan arah gaya yang di berikan dengan kata lain kotak A berpindah “lihat box B yang merupakan wujud perpindahan dari kotak Box A”. gambar di atas merupakan gambar Free Body Gaya dalam bentuk visual sedangkan dalam kehidupan nyata/Real anggap saja kotak di atas di dorong oleh manusia, dorongan tersebutlah yang di maksud dengan gaya F.

Di dalam penggambarannya gaya di simbolkan dengan garis panah. Besarnya gaya dapat di wakili dengan skala gambar, misalnya gaya F mengarah ke kanan dengan nilai gaya 50 kN dan misalnya pula anda mengambil skala 1 cm = 10 kN, berarti 50/10 = 5 cm. Jadi di dalam penggambaran gambarlah gaya mengarah ke kanan dengan panjang 5 cm untuk mewakili gaya real yang memiliki besaran 50 kN dan mengarah ke kanan.

Gambar 2

Gaya pada bidang

Besaran vektor dari sebuah gaya pada suatu bidang datar terbagi atas beberapa jenis yaitu Besaran vektor gaya Koplanar, Besaran vektor Gaya konkuren dan Besaran vektor gaya koliner.

1. Besaran Vektor Gaya Koplanar

Gaya koplanar merupakan semua gaya yang terletak pada satu bidang, di antara kesemua gaya tersebut memiliki arah gaya yang berbeda antara satu dan lainnya.

Gambar 3

Pada gambar diatas kita melihat sebuah bidang di letakan gaya/aksi F yang mengarah ke berbagai macam arah, maka inilah yang di sebut Gaya koplanar.

2. Besaran Vektor Gaya Konkuren

Gaya konkuren yaitu gaya – gaya yang bekerja pada suatu bidang dan saling bepotongan pada satu titik tertentu. Titik tersebut merupakan semua pertemuan gaya yang bekerja pada bidang tersebut.

Gambar 4

Gambar di atas menerangkan bahwa apabila sebuah bidang yang di kenai gaya dan bertemu di titik perpotongan tertentu maka kita mengenal gaya tersebut dengan nama gaya konkuren .

3. Besaran Vektor Gaya Koliner

Gaya koliner merupakan gaya yang bekerja pada suatu bidang tetapi gaya tersebut garis kerjanya bekerja pada suatu garis lurus.

Gambar 5

Gambar di atas menunjukan apabila gaya yang bekerja pada suatu bidang bertemu dalam 1 garis kerja gaya tetapi dalam kondisi berimpit maka ketahuilah gaya ini di sebut gaya Koliner.

Resultan Gaya

Resultan gaya merupakan titik tangkap gaya, dimana semua gaya yang bekerja pada sebuah struktur di wakili oleh 1 gaya, apabila di lakukannya perbandingan dalam perhitungan maka hasil dari ke semua gaya di bandingkan dengan 1 gaya dari perwakilan keselurahannya (resultan) maka hasilnya akan memberikan efek yang sama terhadap struktur yang di kenai gaya tersebut.

Gambar 6

Gambar 7

Jika gaya yang akan di jumlahkan dikatakan banyak seperti contoh gambar 7… maka perhitungannya akan kita jabarkan melalui ketentuan ketentuan berikut :

1. Tinjau Gaya yang bekerja .

2. Apabila sebuah gaya terdapat nilai derajat, maka gaya tersebut di proyeksikan untuk menghasilkan nilai gaya secara vertikal “F x Sinα”. Dan nilai gaya secara horizontal “F x Cosα).

3. Jumlahkan keseluruhan nilai gaya secara terpisah, Artinya Gaya secara vertikal adalah total keseluruhan gaya vertikal sedangkan gaya secara horizotal merupakan Total keseluruhan gaya horizontal.

4. Carilah Resultan gaya dengan meng-akarkan penjumlahan dari total jumlah gaya vertikal kuadrat ditambah total jumlah gaya horizontal kuadrat.

5. Besar sudut resultan terhadap nilai x di tentukan dengan Rumus : tg α = Σfy / Σfx

Gambar 8

Gambar 8 merupakan hasil proyeksi gambar dari gambar 7, Hasil Proyeksi menggambarkan gaya koliner dimana gaya – gaya tersebut akan di jumlahkan dalam 2 Proyeksi dan kemudian hasil dari keduanya di jumlahkan lagi dalam akar sehingga menghasilkan nilai Resultan (R).

[su_note]Catatan :

Perhatikan Tanda plus minus, karena ini berpengaruh pada arah resultan menuju, Tak menjadi sebuah ketetapan resultannya akan selalu berada di daerah kuadran Plus – Plus.[/su_note]

Contoh Perhitungan :

Soal

Gambar 9

Dit : Tentukan Resultannya…. ?

Penyel :

ΣFx = Σcos x

F1 . α1 = 30 . Cos 30° = 25,981 kN

F2 . α2 = 60 . Cos 60° = 30 kN

F3 . α3 = 120 . Cos 130° = -77,135 kN

F4 . α4 = 90 . Cos 200° = -84,572 kN

F5 . α5 = 50 . Cos 230° = -32,139 kN

F6 . α6 = 20 . Cos 310° = 12,856 kN

ΣFx = 25,981 + 30 + (-77,135) + (-84,572) + (-32,139) + 12,856

= -125,009 kN

ΣFy = ΣSin y

F1 . α1 = 30 . Sin 30° = 15 kN

F2 . α2 = 60 . Sin 60° = 51,962 kN

F3 . α3 = 120 . Sin 130° = 91,925 kN

F4 . α4 = 90 . Sin 200° = -30,782 kN

F5 . α5 = 50 . Sin 230° = -38,302 kN

F6 . α6 = 20 . Sin 310° = -15,321 kN

ΣFy = 15 + 51,962 + 91,925 + (-30,782) + (-38,302) + (-15,321)

= 74,482 kN

Gambar 10

Jadi Resultan dari gaya – gaya yang terjadi yaitu sebesar 100,398 kN dengan sudut -30,795°.

Titik Tangkap Resultan

Di dalam menentukan titik tangkap Gaya kita lebih dominan dalam teori lukisan Gaya, Lukisan gaya merupakan perwakilan gaya Real yang memiliki skala proposional terhadap gaya yang yang di gambar. Misalnya gaya 50 kN dalam keadaan Real kita lakukan konversi dalam bentuk lukisan, misalnya pula skala yang kita pilih 1 cm : 10 kN, berarti setiap penggambaran 1 cm merupakan perwakilan dari 10 kN gaya Real yang ada di lapangan. Jika terdapat Gaya koplanar/ gaya tak beraturan hubungkanlah gaya-gaya tersebut, dari Gaya F1, F2, F3, Fn….. kemudian setelah di hubungkan semua gaya, Tarik garis dari titik Mulai penggambaran hingga akhir penggambaran inilah Resultannya. Lakukanlah pengukuran terhadap Resultannya dan kemudian kalikan panjangnya dengan satuan Gaya perbandingan/cm.

Gambar 11

Gambar 11 merupakan gambar gaya koplanar dimana gaya yang beracakan di hubungkan antara 1 dan lainnya sehingga membentuk satu kesatuan yang masih dalam kondisi terbuka, hubungkan satu kesatuan gaya koplanar dari titik mulai penggambaran hingga titik akhir penggambaran inilah Resultannya.

Gambar 12

Gambar 12 merupakan Gaya Konkuren di mana gaya-gaya yang terjadi bermula dari satu titik perpotongan, Untuk memahami konsep di dalam mencari resultannya pelajari ketentuan – ketentuan berikut ini:

1. Tinjau Gaya – gaya yang terjadi dalam satu titik perpotongan.

2. Hubungkan garis-garis gaya yang ada antara 1 dan yang lainnya (disarankan untuk menggabungkan secara teratur).

3. Tentukan titik o (titik ini di tentukan sembarang sesuai keinginan anda)

4. Tarik garis resultan dari titik mulai penggambaran hingga titik akhir penggambaran (perhatikan gambar yang berada di tengah)

5. “perhatikan Gambar yang berada di sebelah kanan” gambar kembali gaya – gaya seperti gambar yang berada di sebelah kiri.

6. Tirulah gambar yang berada di tengah “Garis a” ke garis lukis gaya F1.

7. Tirulah gambar yang berada di tengah “Garis b” dan letakan pada garis gaya F1 pas berada pada “Garis a” sehingga menimbulkan titik perpotongan.

8. Tirulah gambar yang berada di tengah “Garis c” dan letakan pada garis gaya F2 pas berada pada “Garis b” sehingga menimbulkan titik perpotongan.

9. Tirulah gambar yang berada di tengah “Garis d” dan letakan pada garis gaya F3 pas berada pada “Garis c” sehingga menimbulkan titik perpotongan.

10. Tirulah gambar yang berada di tengah “Garis e” dan letakan pada garis gaya F4 pas berada pada “Garis d” sehingga menimbulkan titik perpotongan.

11. Tirulah gambar yang berada di tengah “Garis f” dan letakan pada garis gaya F5 pas berada pada “Garis e” sehingga menimbulkan titik perpotongan.

12. Kemudian hubungkanlah “garis a” dan “garis f” sehingga menemukan titik perpotongan.

13. Tirulah gambar gaya Resultan yang berada di tengah dan pindahkan pada titik pertemuan “Garis a” dan “Garis f”.

14. Selesai.

Ending content…………