Teori Momen Pada Tumpuan Jepit

Tumpuan jepit umumnya mampu menahan 3 jenis gaya yaitu gaya vertikal, gaya horizontal dan gaya momen dengan kata lain tumpuan jepit dapat memecahkan 3 persamaan walaupun struktur baloknya hanya bertumpu pada 1 tumpuan. Di dalam menentukan momen tumpuan jepit analisanya pula dapat di tinjau dari kiri ke kanan ataupun dari kanan ke kiri hanya saja fokus tahanan momen maksimum berada pada lokasi tumpuan jepit itu berada. Umumnya nilai momen pada ujung struktur yang bebas momennya akan selalu 0, dan pada penggambarannya momen pada tumpuan jepit bebas dominan tekan. Mari pahami ilustrasi di bawah ini :

Gambar 1

Gambar 1 menerangkan apabila sebuah balok yang bertumpu pada tumpuan jepit dan di letakan beban P pada ujung bebas maka balok tersebut akan mengalami lendutan/lenturan. Lendutan yang terjadi akan menjadikan balok mengarah ke bawah karena pada lokasi beban P berada tidak menumpu pada tumpuan apapun. Oleh sebab itu tumpuan jepit memberikan reaksi yang sama terhadap beban P, tetapi dalam kondisi berlawanan. walaupun dalam analisa ilustrasi lendutan/lenturan di atas menerangkan bahwa kondisi balok ke bawah (arah tarik) bukan berarti momennya kondisi tarik seperti yang kita pahami pada materi Teori Momen Pada Tumpuan Sendi-Rol. Untuk memahami lebih dalam mari ikuti ilustrasi di bawah ini :

Gambar 2

Gambar 2 menerangkan bahwa kondisi balok yang di bebani beban P pada ujung bebasnya akan menyebabkan balok melentur ke bawah, tetapi sebenarnya yang merasakan efek dari beban P adalah daerah tekan dari struktur balok kantilever tersebut. Ini di sebabkan karena tumpuan yang berfungsi pada 1 sisi saja yaitu tumpuan jepit pada sisi kirinya saja.

Pada gambar 1 yang menjelaskan tentang nilai momen pada ujung bebas sama dengan 0. Ini di analisa berdasarkan ketentuan-ketentuan dalam pengujiaanya, Momen paling besar berada pada letak tumpuan jepit itu berada, semakin jauh jarak tinjauan kita dari letak tumpuan jepit maka semakin kecil pula nilai momen yang di hasilkan. Sehingga dari tinjauan sepanjang jarak dapat di simpulkan bahwa ujung letak tumpuan berada memiliki momen yang paling besar sedangkan ujung bebas tak memiliki nilai momen sama sekali. Ikuti ilustrasi di bawah ini untuk lebih memahami kalimat ini :

Gambar 3

Kita melihat pada Gambar 3 ini di jelaskan mengapa pada ujung titik bebas pada struktur kantilever nilainya 0. Jika di fikir secara logis perhitungan nilai momen pada statika umumnya yaitu gaya di kali jarak, jikalau tinjauan kita sepanjang 3 meter dari kiri ke kanan seperti gambar di atas otomatis di dalam perhitungannya “MB = Rav.3 + P.0”. tetapi jikalau di tinjau lebih spesifik lagi Rav di kali jarak tidak berlaku lagi karena fungsi jepit yang menahan momen dan gambar di atas di ilustrasikan dengan garis lengkung biru di tandai “x merah”. Beda halnya kita meninjau titik tumpuan jepit berada , seperti yang di ilustrasikan pada gambar berikut :

Gambar 4

Gambar 4 menerangkan bahwa apabila tinjauan kita tepat berada pada titik tumpuan maka nilai momen pada titik tersebut sepenuhnya di pengaruhi oleh gaya di kali jarak dari beban P. Walaupun rotasi momen yang di hasilkan oleh putaran beban P searah jarum jam (+) tetapi kondisi ini lebih spesifik mengarah ke daerah tekan. “catatan : yang mempengaruhi tanda dari sebuah plus minus dalam hasil nilai momen pada struktur yaitu pada saat kondisi struktur tersebut dominan tarik atau tekan, Bukan dari arah putaran momennya, arah putaran momen hanya di gunakan dalam proses perhitungannya.” Pada kasus lain kita akan mengarah pada struktur kantilever beban merata, perhatikan gambar berikut ini :

Gambar 5

Gambar 5 menerangkan bahwa struktur kantilever di bebani beban merata dan pada tinjauannya kita akan meninjau nilai momen pada tumpuan dan nilai momen sejauh x, nilai momen pada titik A dan titik X dapat kita uraikan perhitungannya sebagai berikut :

Ma = -RL. ½ .L “Catatan : tanda negatif di depan rumus -RL. ½ .L sudah menjadi tanda mutlak karena arah momen yang di hasilkan mengarah ke daerah tekan (-)”.

Mx = -RTx. ½ .Tx “Catatan : di dalam meninjau jarak sejauh x dari titik tumpuan gunakanlah jarak Tx, jarak Tx di hasilkan dari jarak pengurangan akhir beban merata sejauh L di kurangi dengan jarak tinjauan x sehingga di dapatkan jarak sisa yaitu Tx. Pengalihan jarak ke jarak Tx merupakan jarak yang sebenarnya di dalam mencari nilai momen pada titik tinjauan sejauh x, apabila anda menggunakan jarak x di dalam meninjau momen sejauh x maka hasil momen yang di hasilkan tidak masuk logika, nilai momen yang seharusnya besar malah menjadi kecil begitupun sebaliknya”. Harap di perhatikan ketentuan-ketentuan berikut di dalam mencari nilai momen sejauh x :

1. Jika anda meninjau jarak sejauh x anggaplah seluruh jarak x di abaikan.

2. Jarak yang di gunakan adalah jarak Tx yang merupakan sisa pengurangan dari total jarak beban merata terjadi di kurang dengan jarak tinjauan sejauh x.

3. Kita akan mendapatkan rumusnya dengan analisa –q.Tx. ( ½ .Tx) atau di sederhanakan lagi menjadi -½ .q.Tx².

4. Untuk reaksi di titik Rav di kali jarak sejauh X itu sudah tidak berlaku lagi karena fungsi jepit yang menahan momen, untuk itu walaupun tak di masukan dalam hitungan bukan menjadi suatu alasan kesalahan di dalam menghitung.

5. Nilai-nilai sejauh x sesuai yang di kehendaki dapat anda cari dengan memasukan nilai-nilai yang di tentukan dari rumus -½ .q.Tx².

[su_note]Catatan :

letak-letak akhir dari pembebanan dapat mempengaruhi akhir garis momen, sebagai gambarannya perhatikanlah gambar-gambar di bawah ini :[/su_note]

Gambar 6 (akhir letak beban aksial)

Perhatikanlah ketentuan – ketentuan berikut untuk nilai momen pada struktur yang menahan beban-beban aksial yang tak sampai pada akhir bentangan jarak L :

1. Momen di titik tumpuan di hasilkan dari penjumlahan gaya-gaya aksial di kali jarak mengarah kepada arah tumpuan terhadap jarak yang di pakai.

2. jarak yang di gunakan dalam meninjau nilai momen pada jarak sejauh x merupakan jarak sisa dari pengurangan jarak total beban Aksial yang terjadi di kurangi dengan jarak tinjauan sejauh x, dengan arah gaya di kali jarak mengarah ke arah tumpuan tetapi jarak tinjauan x di abaikan, dalam hal ini di gunakanlah jarak Tx.

3.Tinjauan jarak sejauh x juga dapat di cari dengan rumus perbandingan segitiga dengan syarat beban yang berpangku pada sebuah struktur balok kantilever beban aksialnya hanya berjumlah 1 buah dimana menghasilkan sketsa momen segitiga.

4.Apabila gaya-gaya aksial berjumlah lebih dari 1 buah maka gunakanlah ketentuan nomor 1 dan nomor 2.

5. Nilai momen di ujung akhir pembebanan selalu 0 kNm.

Untuk kasus beban merata sebagian seperti yang di ilustrasikan pada gambar di bawah ini :

Gambar 7 (akhir letak beban terdistribusi)

Ketentuan – ketentuan yang mesti di perhatikan yaitu :

1. Nilai Ma sama dengan Nilai Resultan dari sepanjang beban merata terjadi di kali jarak sebagian beban merata terjadi.

2. Nilai momen sejauh tinjauan x’ dapat di cari dengan resultan sejauh Tx’ di kali dengan stengah bentang jarak Tx’.

3. Gunakan rumus –q.Tx’. ½ .Tx’ atau ½ . q.Tx’² jikalau anda tak ingin lagi mencari nilai resultannya.

4.Semakin kearah tumpuan nilai momennya semakin besar sedangkan semakin ke arah bebas maka nilai momennya semakin kecil.

5. Nilai momen pada ujung beban merata “kasus di atas adalah sejauh x dari tumpuan” selalu 0 karena tak ada lagi jarak Tx yang akan di jadikan pengalihan jarak tinjauan x.

[su_note]Catatan :

dari kedua model yang di contohkan pada gambar 6 dan gambar 7 kita dapat melatih penyelesaian statika dengan mengembangkan model-model beban beserta jumlah yang bekerja pada struktur tersebut.[/su_note]